સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે વિકર્ણો $\vec{d_1} = 8\hat{i} - 6\hat{j} + 0\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_

Vedclass · Accepted Answer

$65$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે વિકર્ણો $\vec{d_1} = 8\hat{i} - 6\hat{j} + 0\hat{k}$ અને $\vec{d_2} = 3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.વિકર્ણો $\vec{d_1}$ અને $\vec{d_2}$ ધરાવતા સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $	ext{Area} = \frac{1}{2} |\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}|$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.પ્રથમ,સદિશ ગુણાકાર $\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}$ શોધો:$\vec{d_1} 	imes \vec{d_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 8 & -6 & 0 \ 3 & 4 & -12 \end{vmatrix}$$= \hat{i}((-6)(-12) - (0)(4)) - \hat{j}((8)(-12) - (0)(3)) + \hat{k}((8)(4) - (-6)(3))$$= 72\hat{i} + 96\hat{j} + 50\hat{k}$.હવે,સદિશ ગુણાકારનું માન શોધો:$|\vec{d_1} 	imes \vec{d_2}| = \sqrt{72^2 + 96^2 + 50^2}$$= \sqrt{5184 + 9216 + 2500}$$= \sqrt{16900} = 130$.તેથી,સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{1}{2} 	imes 130 = 65$ ચોરસ એકમ છે.

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો જેના વિકર્ણો સદિશો $8\hat{i} - 6\hat{j}$ અને $3\hat{i} + 4\hat{j} - 12\hat{k}$ છે.

Similar Questions

સદિશો $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\hat{i} + \hat{j}$ બંનેને લંબ હોય તેવો સદિશ શોધો.

જો $a = i + j + 2k$ અને $b = 3i + j + k$ હોય,તો $a \times b$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module